Heute präsentiere ich endlich mal wieder einen Beitrag der sich in die Richtung Mathe/Informatik bewegt. Eigentlich nichts weltbewegendes, nur zwei einfache Algorithmen, die einem beispielsweise beim Bruchrechnen das Leben einfacher machen können: Das kleinste gemeinsame Vielfache und der größte gemeinsame Teiler.

<?php
/**
 * größer gemeinsamer Teiler nach Euclid
 *
 * @param int $a
 * @param int $b
 * @return int
 */
function ggT($a, $b) {
	if ($b == 0) {
		return $a;
	}
 
	return ggT($b, ($a%$b));
}
 
/**
 * kleinstes gemeinsames Vielfaches
 *
 * @param int $a
 * @param int $b
 * @return int
 */
function kgV($a, $b) {
	return ($a*$b)/ggT($a, $b);
}
 
// Beispiel
header("Content-Type:text/plain");
echo "ggT(114, 24) = ".ggT(114, 24)."\n";
echo "kgV(45, 35) = ".kgV(45, 35)."\n";
?>

Die Ausgabe sollte wie folgt aussehen:

ggT(114, 24) = 6
kgV(45, 35) = 315

Wer den ggT bzw den kgV von mehreren Zahlen braucht, kann sich an folgende Regel halten:

kgV(a, b, c, d) = kgV(kgV(a, b), kgV(c, d))

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